河田 数論 (岩波書店) の整数係数2元2次形式と類数の周辺を読んでいる。
この部分はかなり具体的で、様々な例の計算をするのが楽しい。
判別式が負の時は簡約形式を全部求めれば類数の計算ができる、判別式が正のときは簡約形式だけでなく、対応する2次無理数の連分数展開も計算して類数を計算する…等々。
ただこの部分は色んな概念が交わる(二次体のイデアル、二次形式、二次無理数、循環連分数、ペル方程式、二次体の単数群など)からややこしい。それで他書を参照すると記号や証明が若干違うから更に混乱してしまう。
具体例を色々計算してキチンと理解をしていきたい。
