matsu-fermat’s blog

数学や経済、IT、特に整数論

就活終わり!最近やっている数学など

だらだらと就活していたが、無事内定を獲得することができた!それは選考を受けていく途中で第一志望になった会社。機械学習フィンテック分野に参入していて、能力次第では早々にそのプロジェクトに携われるらしい。まあとにかく早めに終わってよかった。

さて、最近は位相空間論や代数学の復習をしている。改めてやってみると定理は覚えていても証明は結構忘れていることに気づいた。その証明の基本的なアイデアから証明を再構成できることを目標にしている。できれば何も見ずに証明ができるようになればいい。 簡単な例を挙げると、ユークリッド整域が単項イデアル整域になることを示すとき、イデアルに属する多項式で、次数が最小のものを考えることが基本的なアイデアとなる。選択公理やツォルンの補題もよく使われるのでどんな集合にそれを適用するかが証明で重要な部分となる。 整数論で最低限必要な代数学の復習を、雪江『整数論Ⅰ』でしている。位相空間は松坂『集合位相』で復習している。いずれは複素関数論も杉浦『解析入門Ⅱ』で復習していきたい。

研究はコブリッツ『保型形式と楕円曲線』のヘッケ作用素の部分や岩澤『代数関数論』の因子の部分を読んでいる。

ヘッケ作用素は2通りの定義があり、どちらも理解しておきたい。